温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：概率-0041.条件概率与组合

0041.条件概率与组合 0.0（0人评）
浏览次数：10754 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 10:30:56

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00:00:01

问题介绍与背景设定

介绍一个涉及概率、组合和条件概率的问题背景，包括袋中硬币的分布情况（5个公平硬币和10个不公平硬币），以及两种硬币的正反面概率。
00:01:14

贝叶斯定理回顾与应用

回顾贝叶斯定理的基本公式，并将其应用于当前问题：在已知抛掷结果为6次中有4次正面的情况下，求取出的是公平硬币的概率。
00:03:57

计算给定公平硬币下获得4/6正面的概率

使用组合数学方法计算在给定公平硬币条件下，6次抛掷中出现4次正面的概率，涉及二项式系数和独立事件概率乘积的计算。
00:07:47

计算给定不公平硬币下获得4/6正面的概率

类似地，计算在给定不公平硬币（正面概率为80%）条件下，6次抛掷中出现4次正面的概率，同样使用组合数和加权概率。
00:09:27

全概率法则与总概率计算

基于全概率法则，结合公平和不公平硬币的先验概率，分别加权计算出总体获得4/6正面结果的概率。
00:12:26

最终代入贝叶斯公式得出后验概率

将前面计算的条件概率、先验概率和总概率代入贝叶斯公式，计算在观察到4/6正面情况下取出公平硬币的后验概率。
00:13:58

结果分析与直观解释

对计算结果进行解读，指出实验结果如何影响我们对原始选择的信念（即更倾向于不公平硬币），并用集合论视角提供直观理解。