温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：概率-0027.相依概率例子1

0027.相依概率例子1 0.0（0人评）
浏览次数：10756 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 10:30:56

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问题描述与背景

介绍了袋中有8枚硬币，其中3枚是不公平硬币（正面概率为60%），其余5枚是公平硬币（正面概率为50%）。问题为：随机选择一枚硬币并抛掷两次，求连续得到两个正面的百分比概率。
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决策树分析法

通过构建决策树模型来分解问题，考虑了两种情况：选择公平硬币和不公平硬币，并分别计算各自条件下出现两连正的概率。
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公平硬币的概率计算

在已知选择的是公平硬币的情况下，连续两次抛掷出正面的概率为50% × 50% = 25%，再结合选择公平硬币的概率（5/8），得出该完整事件路径的概率为15.625%。
00:04:58

不公平硬币的概率计算

在已知选择的是不公平硬币的情况下，连续两次抛掷出正面的概率为60% × 60% = 36%，再结合选择不公平硬币的概率（3/8），得出该完整事件路径的概率为13.5%。
00:07:14

综合概率与最终结果

将两条路径的概率相加（15.625% + 13.5% = 29.125%），得出最终的连续两次抛掷得到正面的概率约为29.125%。