温州数字教育资源网-温州市教育局-可汗学院公开课：复数-0011.复数1

0011.复数1 0.0（0人评）
浏览次数：4719 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 10:27:59

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课程大纲

00:00:00

定义复数z及其参数表达式

本章节介绍了两个不同的复数z₁和z₂，并定义了另一个复数z的线性组合表达式，其中t是一个介于0和1之间的实数。这个表达式表示在复平面中z位于z₁和z₂之间的一点。
00:00:12

复数的幅角与几何表示

解释了复数的主幅角（argument）概念，并通过图示说明了复数在复平面上的表示方式，其中实部对应x轴，虚部对应y轴，而幅角是该复数向量与实轴之间的夹角。
00:00:59

计算|z - z₁|和|z - z₂|

推导了复数z与z₁、z₂之间的距离公式，即|z - z₁|和|z - z₂|，并分别进行了代数化简，为后续判断选项正确性做准备。
00:03:25

验证选项A：|z - z₁| + |z - z₂| = |z₂ - z₁|

对选项A进行了详细验证，通过代数操作和绝对值性质，最终证明该等式成立，表明z位于z₁和z₂之间的直线上且满足该距离关系。

本视频通过分析复数的模长和主辐角，验证了关于两个不同复数 $ z_1 $ 和 $ z_2 $ 的线性组合表达式 $ z = (1-t)z_1 + tz_2 $（其中 $ 0 \leq t \leq 1 $）的一个性质，即当计算 $ |z - z_1| + |z - z_2| $ 时其值等于 $ |z_2 - z_1| $，从而说明该线性组合表示的是连接 $ z_1 $ 和 $ z_2 $ 的直线段上的点。

课程名称：可汗学院公开课：复数

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：