温州数字教育资源网-温州市第五十一中学-椭圆及其标准方程第一课时-视频3

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浏览次数：2904 收藏次数：0 上传时间：2023-10-06 07:17:08

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课程大纲

00:00:01

椭圆的定义回顾

简要回顾椭圆的基本定义，为后续推导椭圆方程做铺垫。
00:00:08

坐标系的选择与设定

为了简化方程形式，选择以椭圆焦点连线为x轴、其中点为原点建立坐标系，并设定相关点的坐标。
00:00:55

椭圆方程的推导过程

根据椭圆的定义，利用两点间距离公式，将几何条件转化为代数表达式，并通过平方等运算推导出椭圆的标准方程初步形式。
00:01:41

椭圆标准方程的化简

引入参数b，令 b² = a² - c²，从而将椭圆方程进一步化简为标准形式 x²/a² + y²/b² = 1。
00:02:14

椭圆中a, b, c的关系分析

分析椭圆标准方程中a、b、c三者之间的关系，指出 a² = b² + c²，并结合图形说明各参数所对应的线段长度。

本视频通过建立坐标系并推导点的坐标关系，探究了椭圆的标准方程及其参数之间的几何意义和数学表达。

课程名称：椭圆及其标准方程第一课时

责任教师：余品豪单位机构：温州市第五十一中学

课程简介：

教学目标

1.根据创设的情景，理解椭圆的定义.

2.理解椭圆标准方程的推导过程，在化简中提高学生的运算能力.

3.掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程．

教学内容

教学重点：

1. 理解椭圆的定义及椭圆的标准方程。
2. 掌握用定义法和待定系数法求椭圆的标准方程。
教学难点：

1.理解椭圆标准方程的推导过程，领会坐标法的应用。

姓名	所在单位	学科/专业
余品豪	温州市第五十一中学

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