温州数字教育资源网-温州市教育局-3.2　一元二次不等式及其解法-3.2　一元二次不等式及其解法

3.2　一元二次不等式及其解法 1.0（8人评）
浏览次数：3902 收藏次数：0 上传时间：2021-02-26 08:08:08

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课程大纲

00:00:03

一元二次不等式与函数关系

本节回顾了一元二次不等式的解法，重点分析了一元二次方程、不等式与二次函数之间的联系，并通过图像理解了解集的表示方式。
00:03:17

含参数的一元二次不等式解法

本节讲解了如何求解含参数的一元二次不等式，包括对参数的不同情况进行分类讨论，并结合韦达定理进行求解。
00:04:50

不同条件下不等式的解集分析

本节针对不同参数条件下的不等式进行深入分析，包括 a > 1、a = 1、0 < a < 1 等情况，并总结了解集的变化规律。
00:06:37

恒成立问题与参数取值范围

本节探讨了不等式在给定区间内恒成立时参数的取值范围，采用构造函数和变量替换两种方法进行求解。
00:09:57

综合训练与分类讨论思想

本节对不同条件下（包括 a = 0、a > 0、a < 0）的不等式进行综合求解，并强调分类讨论思想在解题中的应用。
00:11:53

课程总结与数学思想回顾

本节对整节课内容进行了总结，回顾了三个“二次”之间的关系及主要涉及的数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想。

本视频通过讲解一元二次不等式的解法、含参数的不等式问题以及相关例题，帮助学生巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，并运用函数与方程、数形结合和分类讨论等数学思想解决实际问题。

课程名称：3.2　一元二次不等式及其解法

责任教师：单位机构：温州市教育局

课程简介：

本节是人教社必修五第三章《不等式》的第二节。本内容对学生来说不太陌生,涉及的概念不多,所表现的数学基本思想也不算复杂。但是,一元二次不等式的解法是中学数学的一个重要的基础和工具,根据本节内容,安排两个课时第1课时主要学习一元二次不等式的解法;第2课时主要学习一元二次不等式的应用在教学过程中,要渗透数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想以及化归转化思想。同时,让学生熟练掌握一元二次不等式的解法。

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