温州数字教育资源网-温州市教育局-《简约教学理念下的基本图形拓展》-【微视频】以角平分线为背景的基本图形（2）

【微视频】以角平分线为背景的基本图形（2） 1.0（28人评）
浏览次数：14612 收藏次数：1 上传时间：2019-10-11 21:03:45

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课程大纲

00:00:10

例题引入与背景介绍

介绍课程主题，围绕一道几何例题展开，题目涉及角平分线、平行线和垂直条件，目标是证明AP等于PD。
00:00:41

第一种解法：辅助线与全等三角形

通过延长CP交BA于E，利用角平分线和平行线性质构造等腰三角形，并通过全等三角形（角角边）推导出PC=PE，最终证明AP=PD。
00:01:56

第二种解法：直角三角形与中线模型

基于平行线与角平分线的关系，推导出角BPC为90度，构建直角三角形中线模型，结合比例关系证明AP=PD。
00:03:24

第三种解法：相似三角形构造

利用角平分线与直角构造相似三角形，通过对应边成比例关系推导AP=PD，拓展讲解角平分线加锐角或钝角的相似基本图形。
00:04:47

角平分线的基本图形总结

总结本节课中涉及的三种以角平分线为背景的基本图形：等腰三角形、相似三角形和双垂线模型。
00:05:17

拓展应用与综合训练

给出一个拓展问题，包含角平分线、直角三角形和角度计算，引导学生运用所学知识进行独立思考与练习。

本视频通过一道几何例题，讲解了以角平分线为背景的三种基本图形及其应用，包括等腰三角形、相似三角形和双垂线模型，并通过多种解法展示了角平分线在几何证明中的重要作用。

课程名称：《简约教学理念下的基本图形拓展》

责任教师：徐丹阳单位机构：温州市教育局

课程简介：

本微课程作品适合八、九年级阶段的学生学习使用，微课内容通过引导学生从复杂几何图形中分离基本图形、利用基本图形、积累基本图形，有利于把复杂的几何问题简约化，培养学生运用恰当的数学思想方法分析问题和解决题目的能力，凸显基本图形的在数学解题和课堂教学中的价值．本微课程围绕着“基本图形”展开，教学情境简洁，教学内容简明，教学过程简化，力求致力于“简约教学”的理念，促进教学内容变难为易，化繁为简，在追求实效的同时减轻学生的学习负担。在编排设计方面，授课内容以一具有创意的简单动画开始、能很好地吸引学生眼球。整个过程以轻松愉悦的背景音乐贯穿始终，能够更好地吸引学生的注意力。