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高三数学一轮复习导数专题07 0.0（0人评）
浏览次数：7457 收藏次数：0 上传时间：2022-08-03 13:59:34

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00:00:01

导数与函数极值的关系

引入课程主题，介绍导数在研究函数极值中的作用，并提出本节课的核心问题：如何通过导数讨论函数的极值点个数。
00:00:17

函数定义与求导分析

给出函数表达式 f(x) = log x - a*x，并对其求导，得到导函数 f’(x) = 1/x - a，为后续极值点讨论奠定基础。
00:00:45

极值点存在的条件

讲解极值点成立的前提是函数在该点附近单调性发生改变，并强调极值点必须满足先增后减或先减后增的变化特征。
00:01:28

当 a ≤ 0 时的极值分析

讨论参数 a ≤ 0 的情况，证明此时导数始终大于零，函数在整个定义域 (0, +∞) 上单调递增，因此没有极值点。
00:02:25

当 a > 0 时的极值分析

分析参数 a > 0 的情形，通过解不等式判断函数的单调区间，得出函数先增后减的变化趋势，从而确定存在一个极大值点。
00:05:06

最终结论与总结

综合两种情况得出结论：当 a ≤ 0 时无极值点；当 a > 0 时有一个极大值点，完成对函数极值点个数的完整讨论。