温州数字教育资源网-瑞安市塘下中学-球之有道——几何体的外接球、内切球问题-04球之有道——侧棱相等的棱锥外接球及垂面模型

04球之有道——侧棱相等的棱锥外接球及垂面模型 0.0（0人评）
浏览次数：3664 收藏次数：0 上传时间：2023-09-30 15:40:46

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课程大纲

00:00:06

引入一般三棱锥外接球问题

课程开始引导学生从已学的特殊三棱锥外接球问题，过渡到更一般的三棱锥外接球问题，并提出具体题目进行探究。
00:00:38

空间中点到三点等距的轨迹分析

通过分析平面上三角形外接圆心的概念，推广到空间中找到底面三点等距的点的轨迹，即底面外心的垂线。
00:02:04

利用几何与代数方法求解外接球半径

通过构造底面三角形的外心和垂直线，结合勾股定理和方程思想，求解出外接球的半径。
00:02:43

方法总结与拓展思考

对上述解题思路进行总结，强调降维思想；并引导学生思考外心是否可能在三棱之外的情况。
00:03:27

变式题目解析与模型推广

给出一个变式题，采用类似思路求解外接球半径，进一步验证方法的普适性，并展示其应用过程。
00:04:26

课程总结与学习反思

总结本节课核心思想，强调先找三个点的外心再作垂线的方法，并布置课后思考任务。

本视频通过分析三棱锥外接球的求解过程，总结了利用底面三角形外接圆圆心和垂线确定球心位置，并结合勾股定理与方程思想求解外接球半径的方法。

课程名称：球之有道——几何体的外接球、内切球问题

责任教师：李青青单位机构：瑞安市塘下中学

课程简介：

在学习立体几何这一块内容时，几何体的外接球、内切球问题是困扰学生的一大难点，本系列课程将外接球、内切球的模型进行分类，引导学生总结解决几何体外接球、内切球的基本路径，提炼过程，总结思想，提升核心素养

姓名	所在单位	学科/专业
李青青	瑞安市塘下中学	数学
赵丽伟	瑞安市塘下中学	数学
何及	瑞安市塘下中学	数学

课程章节
课程资料

自动连播

01球之有道——正方体长方体外接球

02球之有道——圆柱外接球

03球之有道——圆锥外接球

04球之有道——侧棱相等的棱锥外接球及垂面模型

05球之有道——垂面模型及双距离单交线公式

06球之有道——内切球问题

07球之有道——内切球变式

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