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韦达定理的认识与应用 1.0（7人评）
浏览次数：2960 收藏次数：0 上传时间：2021-02-26 08:08:08

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课程大纲

00:00:11

韦达定理的基本应用

介绍韦达定理的基本内容：两根之和等于 -b/a，两根之积等于 c/a，并强调使用韦达定理前必须将方程化为标准形式 ax² + bx + c = 0。
00:01:14

代数式的变形与求值

讲解如何通过提取公因式、通分等方法，将复杂的代数式转化为与两根之和和两根之积相关的表达式，并利用韦达定理整体代入求值。
00:02:44

平方和与差的转化求值

介绍如何利用完全平方公式将两根的平方和转化为两根之和与两根之积的形式；并通过配方法处理两根之差的平方，进一步运用韦达定理进行求解。
00:05:04

总结与数学思想

总结本节课所学内容，指出在求解如倒数和、平方和、差的平方等问题时，无需单独求出根，而是通过转化思想和整体代入的方法解决问题。

本视频通过讲解韦达定理的应用，介绍了如何利用两根之和与两根之积的关系，结合因式分解、通分、配方法等数学技巧，整体代入求解各类代数式的值，并渗透了转化思想与整体思想。

课程名称：韦达定理的认识与应用

责任教师：单位机构：温州市教育局

课程简介：

第1集：猜想归纳一元二次方程根与系数的关系，探索韦达定理的发现过程，用韦达定理求出任意一元二次方程的两根之和，两根之积。第2集：通过因式分解、通分、配方等方法将所求代数式进行恒等变形，转化为与韦达定理有关表达式，然后整体代入求代数式的值。第3集：已知含参数（未知系数）的一元二次方程，以及方程一根或两根之间数量关系，用韦达定理得出未知参数。

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