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对数的概念 1.0（10人评）
浏览次数：4452 收藏次数：0 上传时间：2021-02-26 08:08:08

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课程大纲

00:00:00

对数的引入与定义

通过回顾上节课内容，引出对数的基本概念。介绍了对数存在的条件，并给出一般形式：若 a^x = N，则 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x = log_a(N)。同时解释了底数和真数的概念。
00:01:28

对数的表示与格式规范

强调书写对数时的格式要求，指出底数应写在符号的下方，真数则与符号齐平。并举例说明如何用对数符号表示具体数值。
00:02:25

常用对数与自然对数

介绍两类特殊对数：以 10 为底的常用对数（记作 lgN）和以无理数 e 为底的自然对数（记作 lnN）。
00:03:05

指数式与对数式的互化关系

阐述指数式 a^x = N 与对数式 x = log_a(N) 之间的等价关系，说明两者可以互相转换，并分析了变量在两种表达方式中的名称与位置变化。
00:04:34

对数的性质与限制条件

从指数式的范围限制出发，推导出对数的相关性质，如对数可取任意实数、真数必须大于零，即负数和零没有对数。
00:05:33

例题解析与练习

提供多个将指数式转化为对数式、对数式转化为指数式的练习题及解答过程，并特别指出 lg 和 ln 的含义。
00:06:47

求解对数表达式中的未知数

通过指数与对数的关系，求解一系列关于未知数 x 的问题，包括分数指数幂的运算、根号表达式等。
00:08:30

归纳总结与一般性结论

引导学生从具体例子中归纳出对数的一般性质，例如任何数的零次方等于一，以及底数与其对数结果之间的关系。

本视频介绍了对数的基本概念及其与指数的关系，包括对数的表示方法、常见对数（如常用对数和自然对数），以及如何将指数式转换为对数式和 vice versa，并通过例题演示了对数式的求解过程和相关性质。

课程名称：对数的概念

责任教师：单位机构：温州市教育局

课程简介：

本微课程是高中数学人教版A版必修第一册第四章第3节的内容《对数的概念》。该课程包含4个视频，即《对数的概念发现篇——景区游客的增长问题》、《对数的概念提炼篇——对数的存在性探讨》、《对数的概念建构篇——对数的表示方法》、《对数的概念完善篇——对数的性质探究》。通过4个微视频将对数的问题起源、引入对数的必然性和合理性、对数的表达方式以及对数的性质和关于对数的数学文化史做一个系统而简单的介绍。

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