温州教育影院-温州市教育局-《特殊三角形》单元教学视频-特殊三角形例题精讲1

特殊三角形例题精讲1 1.4（28人评）
浏览次数：16299 收藏次数：0 上传时间：2019-05-19 12:05:25

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课程介绍与学习重点

介绍倪老师的数学课程，强调在学习等腰三角形和直角三角形后，图形问题的难度增加，解题方法变得更加多样。指出掌握基本图形及其性质的重要性，并培养联想能力。
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例题引入与分析

引入一道典型几何题：已知角 ABC 和角 ADC 均为 90 度，M、N 分别是 AC 和 BD 的中点，求证 MN 垂直于 BD。对题目进行逐步分析，引导思考如何利用图形性质解决问题。
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关键条件与性质联想

分析题目中的两个关键条件：两个直角和两个中点，联想到直角三角形斜边中线性质以及等腰三角形底边中线的三线合一特性，从而找到解题突破口。
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证明过程与结论

正式写出证明步骤：连接 MB 和 MD，利用直角三角形斜边中线性质得出 MB = MD，形成等腰三角形 MBD；再由 N 是 BD 中点，MN 为底边中线，根据三线合一得出 MN 垂直 BD。