温州数字教育资源网-温州市教育局-寻字母“古”史，学字母“今”知-寻字母“古”史，学字母“今”知

寻字母“古”史，学字母“今”知—新知探究 0.0（0人评）
浏览次数：165 收藏次数：0 上传时间：2025-05-28 14:29:00

下载

Hi, 我是AI学习小助手, 点击生成课程大纲

Hi, 我是AI学习小助手, 已为您生成课程大纲

课程大纲

00:00:01

问题引入与字母表示未知数

通过古埃及问题引入，说明如何用字母x表示未知量，并探讨字母是否可以替换为其他符号。强调字母用于表示未知数的基本思想。
00:01:03

两数和与差的问题建模

以已知两数的和与差求解两个数为例，展示如何使用两个字母x和y来分别表示未知的大数和小数，并建立代数表达式进行求解。
00:01:37

代入具体数值求解示例

通过给定具体的和与差（如和为100，差为40），演示如何设未知数、列方程并求解两个数的具体值，介绍丢番图的解法思路。
00:02:06

一般情况下的字母表示与求解

当题目未给出具体数值时，使用字母a和b表示和与差，推导出适用于任意已知和与差的一般性代数表达式，并解释其数学意义。
00:03:13

代数发展的三个阶段

回顾解决问题的过程，指出字母使用的三个发展阶段：修辞代数、缩略代数和符号代数，强调字母不仅表示未知数也表示已知数。
00:03:48

字母表示数的意义与应用

总结字母表示数的一般性和简洁性特点，举例说明在有理数学习中字母的广泛应用，如相反数、绝对值和运算律等。

本视频通过探究字母表示数的发展与应用，结合古埃及问题和丢番图解法，介绍了字母在数学中表示未知数、已知数以及一般性表达的作用，体现了字母表示数的简洁性和普遍性。

课程名称：寻字母“古”史，学字母“今”知

责任教师：姚晓秋、黄筱怡单位机构：温州市教育局

课程简介：

本课程是以数学史为载体，通过古今方法的对比，让学生体会到数学学习的历史相似性，看到历史上数学家也经历了同样的理解过程，感悟数学思想演进的缓慢过程；认识到古人历经数百年甚至数千年才解决的问题，我们经过努力也能加以解决。课程从了解发展史，到新知探究再到新知应用，能让学生充分认识字母，并会运用字母。数学史展示“文化之魅”的同时也达成了“德育之效”。