温州数字教育资源网-温州市教育局-数学名题趣题类拓展课程-科克雪花

科克雪花 1.0（21人评）
浏览次数：13365 收藏次数：16 上传时间：2017-10-28 15:37:39

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课程大纲

00:00:34

科赫雪花的起源与构造

介绍科赫雪花由瑞典数学家科克于1904年提出，通过等边三角形逐步构造分形图形的过程。
00:02:35

边数变化规律分析

分析科赫雪花在不同阶段边数的变化规律，发现每一步边数变为原来的四倍，并可据此推导任意阶段的边数。
00:04:27

周长变化规律分析

研究科赫雪花周长的变化规律，发现每次周长变为原来的三分之四倍，并推测随着迭代次数增加，周长趋于无限大。
00:06:47

面积与几何三大怪物

探讨科赫雪花的面积变化，引出几何三大怪物（科赫雪花、谢尔宾斯基三角形、谢尔宾斯基海绵），它们具有有限面积但无限周长或表面积趋于无限而体积趋于零的特点。
00:08:37

分形几何的特点与应用

总结分形几何的核心特点——自相似性，并介绍其在大自然和科学中的广泛应用，如海岸线测量等，激发学生探索兴趣。

本视频通过介绍科赫雪花的构造过程，探讨了分形几何的基本特性，包括边数、周长和面积的变化规律，并引申到其他典型的分形图形及其在自然界和数学中的应用。

课程名称：数学名题趣题类拓展课程

责任教师：陈加仓单位机构：温州市教育局

课程简介：

数学趣题、名题是在数学发展历史长河中形成的，数学趣题是利用历史上的经典故事将知识点的训练与提高和文化的传承相结合的趣味题目；数学名题是指一些著名数学家编拟的，也有些与人们所熟知的知名人士有关的题目，还有一些则是从数学专著以及其它各类书籍中摘录出来的。这些问题往往有别于常规练习题，解答起来看似简单，但是每道题目都有着它的巧妙之处，解决这类问题并没有典型的方法。它需要我们对问题情境做出整体的分析、判断、综合运用各种思考方法，它更需要我们的机智与灵巧。

通过对名题趣题拓展课教学内容的研究，让孩子像数学家那样去研究探索，让学生通过完整的活动体验，经历知识的形成过程，引领孩子们去追根溯源，独立、自由地探索数学的神奇与魅力，激发学习数学的浓厚兴趣，为后续发展奠定基础。

本课程将对数学趣题名题进行深入研究，找到蕴含在其中的数学思想方法。根据学生的学习特点，进行巧妙转化与设计，使它成为学生学习的“学案”。再引导学生参与探究，开拓新的思维空间，让习题的作用最大化。促使学生在自主学习和合作探究的过程中对所学知识进行加工，完善认知结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

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【学习任务单】科克雪花任务【微练习】科克雪花微练习【参考答案】科克雪花微练习答案