温州教育影院-浙江省温州第二高级中学-解三角形解法拓展-第二讲倍角定理

第二讲倍角定理 0.0（0人评）
浏览次数：3675 收藏次数：0 上传时间：2023-09-09 11:14:09

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课程大纲

00:00:00

解三角形与倍角定理介绍

本章节介绍了课程主题：解三角形及拓展内容，重点讲解了倍角定理的基本概念及其边角关系。
00:00:27

倍角定理的证明过程

从余弦定理出发，推导出 a² = b² + bc，并通过一系列代数变换，最终得出 A = 2B 的结论；同时展示了从右向左的反向推导过程。
00:02:07

例题一：求角 A 的度数

给出已知条件 a² - b² = bc 和 sin A = √3 sin B，利用倍角定理推导出角 A 的具体度数为 π/3（60度）。
00:03:14

例题二：表达式的最小值问题

在已知角 A = 2B 的条件下，通过代数变形和基本不等式，求得某表达式的最小值为3，并指出当 b = c 时取到最小值。

本视频介绍了倍角定理在解三角形中的应用，包括定理的证明、相关例题的解析以及利用基本不等式求表达式的最小值等内容。

课程名称：解三角形解法拓展

责任教师：唐胜忠单位机构：浙江省温州第二高级中学

课程简介：

本微课程是解三角形解法拓展，是学生学习了正余弦定理之后的有益补充。通过本微课程的学习，学生将能了解到更多的几何定理，使他们掌握更多的数学知识，对数学产生深厚的学习兴趣。本微课程主要学习六个知识点，分别是射影定理、倍角定理、张角定理、斯库顿定理、托勒密定理和阿氏圆。

姓名	所在单位	学科/专业
唐胜忠	浙江省温州第二高级中学

课程章节
课程资料

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第一讲射影定理

第二讲倍角定理

第三讲张角定理

第四讲斯库顿定理

第五讲托勒密定理

第六讲阿氏圆

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