温州数字教育资源网-温州市教育局-数式规律代数推理-【7】题型四数学文化中的数字规律例题

【7】题型四数学文化中的数字规律例题 0.0（0人评）
浏览次数：900 收藏次数：0 上传时间：2025-05-28 14:29:00

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课程大纲

00:00:04

大眼数列的定义与构造

介绍“大眼数列”的构成规则，奇数项和偶数项分别代入不同的代数式生成，如 n=1、2、3 时的结果推导。
00:01:13

点 P 的跳跃规律描述

描述数轴上点 P 从原点出发，根据大眼数列依次向左右跳动的过程，并给出前几次跳跃后的位置值。
00:02:23

位置变化的周期性分析

通过列出多个跳跃点的位置（如 p1=0, p2=-2, p3=2 等），发现其中的正负对称性和数值增长规律，尝试归纳出通项公式。
00:03:41

通项公式的归纳与验证

基于观察到的数值模式，提出偶数下标和奇数下标对应的表达式：p(2n) = -n(n+1)，p(2n+1) = n(n+1)，并验证其合理性。
00:06:10

求解 p(100) 的最终答案

利用归纳出的通项公式，将 n=50 代入 p(2n) 公式中，计算得出 p(100) 的结果为 -2550。

本视频通过分析大眼数列的规律，结合周期性和代数归纳的方法，求解数轴上点 $ p_{100} $ 所表示的数值为 -2550。

课程名称：数式规律代数推理

责任教师：苏斌单位机构：温州市教育局

课程简介：

1. 概念：数式规律型问题是给出一定的条件（可以是有规律的算式、图形或图表），通过认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，得出结论，进而加以验证的数学问题． 2.方法：（1）根据数字特点，进行合理猜想．（2）根据式子变化特点，进行合理归纳．（3）根据图形变化特点，寻找规律．（4）根据变化的周期性、规律性进行合理猜想． 3.注意点（1）直接难找思路时，可从特殊情况入手，再尝试一般情况．（2）在表述出所得到的规律后，要注意取“序号”验算，避免“移位”．