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人教版小学数学五年级拓展题系列微课程 1.0（24人评）
浏览次数：7265 收藏次数：0 上传时间：2021-02-26 08:08:08

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问题引入与基础分析

介绍题目背景，即在一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块中挖去一个棱长1厘米的小正方体，探讨其表面积变化的问题，并引导学生画图辅助理解。
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第一种挖法的表面积计算

分析在某一位置挖去小正方体后，原长方体的前面、右面和上面各少了一个小正方形，但同时又新增了后面、左面和下面三个内侧面，因此总表面积保持不变，并计算出原始长方体的表面积为52平方厘米。
00:02:34

第二种挖法的表面积变化

研究另一种挖法，发现少了两个面（前面和上面），但多出了四个面（右面、后面、左面和下面），整体表面积增加了两个面，因此最终表面积为54平方厘米。
00:03:48

第三种挖法：中间挖洞的情况

分析将小正方体从长方体中心挖去的情形，发现只少了一个外表面，但新增了五个内侧表面，通过平移方法补全图形后得出表面积增加了四个小正方形面，最终表面积为56平方厘米。
00:04:40

拓展思考与变式练习

提出三种不同挖法的对比，引发学生思考；并进一步引申到挖去两个小正方体、以及将小正方体“叠加”在长方体上的情况，鼓励学生课后自主探究这些变式题。