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求线段最值——圆的轨迹问题01 0.0（0人评）
浏览次数：4490 收藏次数：0 上传时间：2021-06-14 09:10:25

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课程大纲

00:00:02

课题引入与问题一

课程开始，介绍本节课主题为求线段最值。通过暂停视频让学生思考问题一，分析动点P的轨迹，并确定其是以F为圆心、CF为半径的圆弧。
00:00:59

最小距离的几何构造与证明

讲解如何在圆上找一点使得到AB的距离最小。构造FH垂直于AB，利用几何不等式和垂线段最短原理进行推理验证。
00:03:18

计算PH的长度

基于已知条件AC=6，CF=2，AF=4，结合三角形ABC三边比例3:4:5，推导出FH和PH的具体数值为6/5。
00:04:10

问题二与动点H的轨迹分析

继续引导学生思考第二个问题，分析动点H的轨迹是圆弧，由角CHB恒为90度得出H在以CB为直径的圆上运动。
00:05:08

最小AH值的求解

当动点H运动至AO线上时，三点A-O-H共线，此时AH取得最小值。根据已知长度计算AO=2√5，从而得出AH最小值为2√5-2。
00:05:56

总结与作业布置

总结两题中动点轨迹均为圆弧的特点，强调不依赖作图工具时应如何识别轨迹类型，并布置相关作业题供练习巩固。

本视频通过分析动点轨迹为圆的情况，讲解了如何利用几何性质求解线段最值问题。

课程名称：图形动点中的求最值问题

责任教师：周莉莉单位机构：温州外国语学校娄桥分校

课程简介：

该微课程由3个微视频组成，旨在帮助学生梳理由图形线段(或直线)上点的位置变化，而产生的几类常见问题。包括线段的最值问题，线段和的最值问题，结合了三角形、平行四边形以及圆等图形，针对的目标群体是九年级处于中等水平想要提高的学生。学习目标是让这部分学生能够对这些常见的类型有大概的了解，能够掌握解决此类问题的基本思路和通法通解。每个微视频“以题载法”，由一道题说一种类型以及解决方法，故要求学生先要完成例题，再观看微视频，最后还要完成微练习。